2. Filosofia della natura

2.2. Scuola pitagorica


Busto di Pitagora (I sec. d.C.) Copia romana di un originale greco

La tradizione ci presenta Pitagora come una figura a metà tra il filosofo, il profeta e il fondatore religioso. Nato a Samo intorno al 570 a.C., egli visse in un’epoca segnata da profondi cambiamenti politici: le città greche passavano dall’aristocrazia alla democrazia e i tiranni, sostenuti dal popolo, mettevano in discussione l’antico predominio delle élite. Quando a Samo salì al potere il tiranno Policrate, ostile alla cerchia aristocratica, Pitagora decise di emigrare a Crotone, in Magna Grecia, dove trovò un ambiente favorevole alla sua visione e poté fondare una comunità che presto sarebbe diventata celebre in tutto il mondo antico.

Quella che chiamiamo scuola pitagorica non fu una scuola nel senso moderno ma piuttosto una comunità filosofico-religiosa. I suoi membri conducevano una vita comune, condividevano i beni, rispettavano regole severe, si sottoponevano a riti di iniziazione e a una disciplina rigorosa.

  «Orbene [...] Avvezzati a dominare queste passioni: anzitutto il ventre e il sonno, poi la lussuria e l’ira»
— Dai Versi aurei, IV sec.

Chi vi entrava non diventava subito un pitagorico a pieno titolo, ma trascorreva un periodo come acusmatico, cioè “ascoltatore”: imparava precetti e massime senza discuterle, in silenzio, accettandole come verità da custodire. Solo dopo anni si poteva accedere al grado superiore - quello di matematico - che permetteva di dialogare con i maestri e contribuire alla ricerca. La figura di Pitagora era circondata da un’aura di sacralità: ogni insegnamento veniva ricondotto a lui e nacque così la celebre formula ipse dixit, “lo ha detto lui stesso”, con cui si riconosceva al maestro un’autorità indiscutibile. Proprio per questo è difficile stabilire quali idee appartengano davvero a Pitagora e quali furono invece sviluppate dai suoi discepoli: persino il famoso teorema che porta il suo nome potrebbe essere stato elaborato dalla scuola piuttosto che dal singolo fondatore.


Teorema di Pitagora: in un triangolo rettangolo, la somma delle aree dei quadrati sui cateti ( 𝑎 2 + 𝑏 2 a 2 +b 2 ) è uguale all’area del quadrato sull’ipotenusa ( 𝑐 2 c 2 )

La comunità pitagorica non era solo un luogo di speculazione teorica: ebbe un ruolo politico e sociale di grande rilievo. A Crotone i Pitagorici divennero consiglieri delle famiglie aristocratiche e influenzarono la vita pubblica della città, fino a quando non entrarono in conflitto con le correnti democratiche. Intorno al 510 a.C., una rivolta guidata da Cilone assalì la loro sede, distrusse la scuola e uccise molti adepti. Da allora il Pitagorismo sopravvisse in forme più disperse, circondato da un alone leggendario che lo rese ancora più misterioso. Il tratto caratteristico di questa comunità era la ricerca di una vita ascetica e purificata. I Pitagorici praticavano il controllo dei desideri, limitavano il cibo, il sonno, la sessualità e la collera, spesso rifiutavano la carne e aderivano alla dottrina della trasmigrazione delle anime.

Approfondimento – La dottrina della metempsicosi

La metempsicosi è la dottrina secondo cui, dopo la morte, l’anima trasmigra in un altro corpo, umano o animale.
Elaborata dalla scuola pitagorica, si diffuse a Roma nel I secolo a.C. grazie al poeta Ennio.

Secondo questa concezione, l’anima è immortale ma imprigionata nel corpo, considerato una sorta di custodia o catena terrena.
La reincarnazione rappresenta uno degli aspetti centrali: l’anima può rinascere in diversi esseri viventi a seconda della purezza raggiunta.

Per i seguaci di Pitagora la purificazione era la meta suprema. Essi cercavano di liberarsi dalle passioni attraverso astinenza, moderazione e dedizione alla filosofia e alla matematica, un cammino di vita volto a ricongiungere l’anima alla sua origine divina.

 
Questa concezione, di origine orfica, immaginava l’anima prigioniera del corpo, costretta a trasmigrare in successive reincarnazioni fino a liberarsi e ritornare alla sua origine divina. Il corpo, in questa prospettiva, era visto come una tomba o una prigione, un ostacolo alla vera vita dell’anima. Questa visione segnerà profondamente Platone e, attraverso di lui, gran parte della tradizione filosofica e religiosa dell’Occidente.
 
Accanto a questo lato etico e religioso, la scuola sviluppò una dottrina teorica di grande importanza: l’idea che i numeri siano il principio stesso della realtà. I Pitagorici non si limitarono a usare i numeri come strumenti di calcolo: li considerarono l’essenza delle cose. Ogni numero aveva un valore simbolico e qualitativo, oltre che quantitativo. Il due rappresentava il principio femminile, il tre quello maschile, il cinque – somma dei due – il matrimonio, il quattro e il nove la giustizia, perché quadrati perfetti che richiamano equilibrio e ordine. Ma soprattutto il dieci aveva un valore speciale: era ritenuto il numero perfetto, compimento di tutti gli altri, e veniva rappresentato nella tetraktys, un triangolo di dieci punti (1+2+3+4=10) che simboleggiava l’armonia dell’universo. Nella tetraktys l’uno è il punto, il due la linea, il tre la superficie, il quattro il solido: in questo modo i Pitagorici legavano i numeri non solo alle quantità, ma alle dimensioni stesse della realtà.

Approfondimento – La Tetractys

La tetractys (dal greco τετρακτύς, tetraktýs, “quaternità”) è una figura simbolica fondamentale nella filosofia pitagorica.
È formata dai primi quattro numeri naturali disposti in forma triangolare su quattro righe:
1 + 2 + 3 + 4 = 10, la decade, considerata il numero perfetto.

La tetractys rappresenta l’ordine numerico e armonico dell’universo, la relazione profonda tra numero, essere e cosmo.
Il numero 10 simboleggia la totalità e la perfezione, l’unità che si ricompone nella molteplicità del reale.

Per i pitagorici era al tempo stesso simbolo iniziatico e modello cosmologico: un segno sacro che univa numero, forma, armonia e ordine del mondo.


La loro concezione si fondava su una grande opposizione: quella tra limite e illimitato, che trovava corrispondenza nei numeri dispari e pari. I dispari, con la loro struttura chiusa e compiuta, rappresentavano il limite, l’ordine e la determinazione; i pari, al contrario, l’apertura, l’indefinito, l’infinito. L’uno occupava una posizione particolare, perché, aggiunto a un pari, produce un dispari e viceversa: per questo conteneva in sé entrambe le nature. Per questo motivo veniva definito "parimpari". Da questa coppia fondamentale derivavano molte altre opposizioni: luce/tenebra, maschile/femminile, destra/sinistra, bene/male. In tal modo, il mondo intero appariva come un insieme di contrasti regolati da rapporti numerici.

Curiosità – numeri pari e dispari
Nella filosofia pitagorica, i numeri dispari e pari non erano solo quantità matematiche, ma simboli di principi cosmici opposti.
I numeri dispari erano considerati perfetti, stabili e limitati, simbolo dell’ordine, della misura e dell’armonia: rappresentavano ciò che è definito e compiuto.
I numeri pari, invece, erano visti come infiniti, instabili e illimitati, simbolo del disordine, della materia e del divenire.
Questa distinzione rifletteva una visione del mondo basata sull’equilibrio tra opposti, in cui l’uno aveva un ruolo speciale, poiché conteneva in sé entrambe le nature e fungeva da principio di unione e armonia universale.

Questa visione trovava un’applicazione straordinaria nella musica. Gli accordi armonici dipendono da rapporti semplici tra le lunghezze delle corde: 2:1 produce l’ottava, 3:2 la quinta, 4:3 la quarta. L’armonia percepita dall’orecchio corrispondeva così a rapporti matematici oggettivi. Da qui i Pitagorici dedussero che tutto l’universo dovesse obbedire a proporzioni numeriche, fino a immaginare l’armonia delle sfere: i corpi celesti, muovendosi con regolarità, produrrebbero una musica cosmica impercettibile alle nostre orecchie. È in questo contesto che elaborarono una cosmologia innovativa: al centro non collocarono la Terra, ma un fuoco centrale, attorno al quale ruotavano Terra, Sole, Luna, i cinque pianeti allora conosciuti e il cielo delle stelle fisse. Per completare la serie numerica fino a dieci introdussero persino un pianeta ipotetico, l’antiterra. Per la prima volta, dunque, la Terra non era vista come centro immobile dell’universo, ma come parte di un ordine più ampio. Tuttavia, la matematica pitagorica conobbe presto una grave crisi: la scoperta dei numeri irrazionali. Si scoprì che la diagonale del quadrato non poteva essere espressa come rapporto di due numeri interi: era una grandezza incommensurabile. Questa scoperta minava alla radice la convinzione che tutto fosse riducibile a rapporti numerici esprimibili. La tradizione racconta che la rivelazione di tale segreto fosse considerata pericolosa e drammatica. In ogni caso, essa segnò un passaggio decisivo: la matematica non poteva più essere pensata solo come aritmetica, e si apriva la strada a una distinzione tra calcolo numerico e geometria.

  «Il numero è sovrano di forme e idee e l'origine di dèi e demoni.»
- frammento attribuito a Pitagora

Curiosità - i numeri irrazionali

La scoperta dei numeri irrazionali mise in crisi la matematica pitagorica, fondata sull’idea che ogni realtà potesse essere espressa mediante numeri interi o frazioni. La diagonale del quadrato si rivelò incommensurabile, cioè impossibile da esprimere come rapporto tra due numeri interi.
Questa scoperta sconvolse i pitagorici, poiché infrangeva l’armonia numerica del cosmo su cui si basava la loro visione del mondo. Da quella crisi, tuttavia, nacque una svolta fondamentale: la distinzione tra aritmetica e geometria, che aprì nuove vie alla ricerca matematica e alla comprensione delle proporzioni.

Accanto alle speculazioni matematiche e cosmologiche, i Pitagorici svilupparono anche una dottrina antropologica e morale. La loro etica era fondata sul dominio di sé, sul rispetto delle regole della comunità e sulla pratica della giustizia intesa come proporzione: non uguaglianza assoluta, ma distribuzione equa secondo il merito. Il corpo era concepito come la prigione dell’anima, che doveva purificarsi attraverso una vita regolata e armonica. Testimonianza di questa visione sono i Versi aurei, raccolta di massime morali in cui si invita a venerare gli dèi, rispettare i genitori, scegliere amici virtuosi, dominare le passioni e sopportare con equilibrio le difficoltà della vita. In essi si esprime l’ideale ultimo della scuola: la purificazione dell’anima e la sua unione con il divino.

L’eredità del Pitagorismo è stata immensa. Platone riprese l’idea dell’anima immortale e la visione matematica dell’universo; la filosofia successiva si confrontò con il problema dei contrari e dell’armonia; la scienza moderna è figlia della convinzione che la realtà sia descrivibile in termini matematici. Pur con i suoi limiti e con elementi che oggi ci appaiono ingenui o simbolici, il Pitagorismo ha lasciato una traccia indelebile nella cultura occidentale: ci ha consegnato l’intuizione che misura, proporzione e numero sono le chiavi per comprendere l’ordine del mondo.
 
 
 
 
 
 
 
 
Approfondimento – La vita come purificazione dell'anima

Per i pitagorici, la vita aveva come scopo principale la purificazione dell’anima e la sua unione con il divino.L’anima, considerata imprigionata nel corpo, poteva liberarsi solo attraverso una vita armoniosa, guidata dalla conoscenza, dalla musica e dal rispetto di regole morali e religiose.

La filosofia e la matematica erano intese come strumenti di elevazione spirituale, capaci di avvicinare l’essere umano all’ordine perfetto del cosmo e, infine, al principio divino.