FILOSOFIA CONNESSA
8. Aristotele 2/2: La filosofia prima e la metafisica
8.2. Il sillogismo e la dimostrazione
Al centro della logica aristotelica si trova il sillogismo, cioè la forma fondamentale del ragionamento scientifico. Aristotele lo definisce come un discorso nel quale, poste alcune premesse, segue necessariamente una conclusione. La conclusione deriva dalle premesse secondo una struttura rigorosa, che garantisce la validità del ragionamento.
Un esempio classico è il seguente:
tutti gli uomini sono mortali;
Socrate è uomo;
dunque Socrate è mortale.
In questo schema si distinguono due premesse e una conclusione. Ciò che rende corretto il ragionamento è la sua forma: se la struttura è valida e le premesse sono vere, anche la conclusione risulta necessariamente vera.
Aristotele, tuttavia, distingue tra semplice validità del ragionamento e conoscenza scientifica. Un sillogismo può essere formalmente corretto senza fornire una vera conoscenza. Perché si abbia scienza, è necessario che le premesse siano vere, universali e necessarie. Solo in questo caso il sillogismo diventa una dimostrazione, cioè un ragionamento che produce sapere scientifico.
Il ragionamento è illustrato con una rappresentazione a insiemi: un grande ovale blu (A) contiene un ovale arancione (M), che a sua volta contiene un ovale rosso (B). Questa disposizione visiva mostra chiaramente che tutto ciò che appartiene a B è contenuto in M e, di conseguenza, anche in A. L’immagine rende quindi evidente, in modo intuitivo, il funzionamento del sillogismo: se B è incluso in M e M è incluso in A, allora necessariamente B è incluso in A.
“Il sillogismo è un discorso nel quale, poste alcune cose, segue necessariamente qualcos’altro, per il fatto che queste cose sono.”
Esempio di sillogismo valido
Premessa maggiore: Tutti gli uomini sono mortali.
Premessa minore: Socrate è un uomo.
Conclusione: Socrate è mortale.
Errori comuni
Premessa maggiore: Tutti i gatti sono animali.
Premessa minore: Tutti i cani sono animali.
Conclusione: Tutti i cani sono gatti.
La dimostrazione consente di passare dall’opinione alla scienza, perché collega le conclusioni a principi stabili e fondati. Tuttavia, ogni dimostrazione deve partire da principi primi, che non possono essere dimostrati a loro volta. Se ogni principio dovesse essere dimostrato, si cadrebbe in una regressione infinita e il sapere non avrebbe alcun fondamento.
Aristotele definisce il principio di non contraddizione, nella Metafisica, come il «principio più saldo di tutti». Esso è regola del linguaggio e legge fondamentale dell’essere: una cosa non può essere e non essere nello stesso tempo e sotto il medesimo aspetto.
La formalizzazione logica
Nel linguaggio della logica formale, questo principio può essere espresso con la formula:
¬ (A ∧ ¬A)
Legenda dei simboli
A: rappresenta una proposizione (un’affermazione) o una proprietà di un oggetto
¬ (negazione): significa “non” e nega la proposizione che segue
∧ (congiunzione): significa “e” e unisce due proposizioni
( ) parentesi: indicano che la negazione iniziale riguarda l’intera espressione
Significato
La formula si legge: “Non è vero che A e non-A”.
In termini filosofici, ciò significa che è impossibile affermare e negare contemporaneamente la stessa cosa di uno stesso soggetto. Senza questo principio, secondo Aristotele, il linguaggio perderebbe ogni significato: dire “uomo” equivarrebbe a dire “non-uomo”, rendendo impossibile sia la comunicazione sia la conoscenza.
Questi principi primi costituiscono la base di ogni conoscenza. Tra essi, il più importante è il principio di non contraddizione, che rende possibile ogni discorso coerente e ogni forma di sapere.
Aristotele distingue inoltre diversi tipi di argomentazione. La dimostrazione scientifica riguarda verità necessarie e universali e conduce alla conoscenza. Accanto ad essa vi è l’argomentazione dialettica, che si basa su opinioni condivise e ha un carattere probabile: essa non produce scienza, ma è utile per la discussione e il confronto delle idee. Vi è infine l’argomentazione sofistica, che utilizza ragionamenti solo apparentemente corretti per trarre in inganno: proprio per questo Aristotele ne analizza i meccanismi, per smascherarne gli errori.
La teoria del sillogismo e della dimostrazione mostra come la logica aristotelica non sia una semplice tecnica formale, ma uno strumento essenziale per distinguere tra diversi livelli di conoscenza. Grazie ad essa è possibile comprendere quando un ragionamento conduce a una verità necessaria, quando si limita a esprimere un’opinione e quando, invece, è fallace.
Su queste basi si fonda l’intero edificio del sapere aristotelico. La logica prepara infatti il passaggio alle scienze e, in particolare, alla metafisica, che rappresenta il livello più alto della conoscenza.